Vierailijakirjoitus: Laura Niemi

Yhteiskunnassa tarvitaan nyt ja tulevaisuudessa vahvoja matematiikan osaajia. Esimerkiksi teknologiateollisuuden merkitys on yhteiskunnallisesti suuri, mutta matematiikan huippuosaajia ei hakeudu alalle tarpeeksi ja erityisesti naiset ovat näillä aloilla aliedustettuina. Huomiota tulisikin kohdistaa enemmän koulujärjestelmäämme ja siihen, miten opinnoissaan parhaiten menestyviä osaajia voidaan tukea sekä kannustaa opiskelemaan matematiikkaa ja hakeutumaan muun muassa matemaattisluonnontieteellisille aloille.

Samalla kun matematiikan taitotaso on viimeisen vuosikymmenen aikana yleisesti heikentynyt, myös erinomaisesti matematiikkaa osaavien osuus on vähentynyt. On havaittu, että opinnoissaan erinomaisesti menestyvien oppilaiden ja lahjakkaiden oppilaiden tunnistaminen ja tukeminen on yksi suomalaisen koulujärjestelmän haasteista. Periaatteena on ollut pitää huolta opinnoissaan heikommin menestyvistä oppilaista ja tukea niitä, joilla on oppimisvaikeuksia. Lisäksi herää huoli siitä, ettei inkluusiomuotoisessa opetuksessa riittämättömillä resursseilla pystytä tukemaan riittävästi kaikkien koululuokassa opiskelevien oppilaiden yksilöllisiä tarpeita. Tukea pyritään ensisijaisesti tarjoamaan erityistä tukea tarvitseville oppilaille, ja opinnoissaan parhaiten menestyvät oppilaat jäävät helposti oman onnensa nojaan.

Esittelen tässä kirjoituksessa syyskuussa 2022 julkaistua väitöstutkimustani(Niemi, 2022), joka käsittelee matematiikan parhaita osaajia. Tutkimus on laaja ja moniulotteinen, ja käsittelen tässä kirjoituksessa erityisesti parhaiden osaajien tukemiseen liittyvää näkökulmaa. Koko väitöstutkimukseen pääsee tutustumaan tästä linkistä.

Tutkimuksessa tarkastellaan matematiikan parhaita osaajia. Parhaiksi osaajiksi nimetään oppilaita, jotka suoriutuvat erinomaisesti matematiikan osaamista mittaavissa kansallisissa kokeissa. Kansalliset kokeet liittyvät valtakunnallisiin oppimistulosarviointeihin, joita Kansallinen koulutuksen arviointikeskus (KARVI) tekee säännöllisesti. Väitöstutkimukseni perustuu laajaan ja ainutlaatuiseen KARVIn tutkimusaineistoon, jossa samoja oppilaita seurattiin perusopetuksen kolmannelta vuosiluokalta toisen asteen koulutuksen loppuun vuosina 2005–2015. Oppilaat osallistuivat neljällä eri mittauskerralla matematiikan osaamista kartoittaviin kansallisiin kokeisiin. Kokeiden perusteina olivat opetussuunnitelmien tai tutkintojen perusteissa asetetut opetuksen tavoitteet, sisältöalueet ja kriteerit. Lisäksi tutkimuksessa käytettiin pitkän matematiikan ylioppilaskokeen arvosanatietoja. Kokeissa mitattiin koulumatematiikan hallintaa. Samalla oppilailta kerättiin tietoa matematiikkaan liittyvistä asenteista ja kerättiin erilaista taustatietoa muun muassa kotitaustasta ja opetukseen liittyvistä ratkaisuista.

Lähdin väitöstutkimuksessa liikkeelle kiinnostuksesta matemaattiseen lahjakkuuteen. Käytetty tutkimusaineisto ei kuitenkaan kerro riittävästi matemaattisesta lahjakkuudesta, joten lahjakkuuden sijaan puhutaan matemaattisesta kyvykkyydestä, jota voidaan mitata menestymisenä koulumatematiikassa. Yleisesti erinomaiseen menestykseen saatetaan liittää käsitys lahjakkuudesta, mutta koulumenestyksen ja lahjakkuuden välinen suhde ei ole yksiselitteinen. Esimerkiksi matematiikassa hyvin menestyvä oppilas ei välttämättä ole matemaattisesti lahjakas eikä toisaalta matemaattisesti lahjakas välttämättä saavuta huipputuloksia matematiikassa (mm. Brandl & Barthel, 2012). Lahjakkuuden tunnistaminen esimerkiksi pelkän koemenestyksen perusteella on ongelmallista. Väitöstutkimuksessa käytetään käsitettä matematiikan parhaat osaajat, ja tämän myötä ollaan kiinnostuneita matemaattisen potentiaalin maksimaalisesta toteutumisesta yksilöön ja ympäristöön liittyvien tekijöiden vuorovaikutuksessa.

Väitöstutkimus tarjoaa näkökulmia matematiikan parhaiden osaajien tunnistamiseen perusopetuksessa ja siihen, millaiset tekijät vahvistavat heidän osaamistaan, asenteitaan ja koulutusvalintojaan. Tavoitteena oli muodostaa kokonaiskuva matematiikassa parhaiten menestyneiden oppilaiden matemaattisesta osaamisesta ja matematiikka-asenteiden kehittymisestä perusopetuksen kolmannelta vuosiluokalta toisen asteen loppuun.

Tutkimuksessa selvitettiin yksilöön ja ympäristöön liittyvien tekijöiden yhteyttä osaamisen ja asenteiden kehittymiseen ja havaittiin, että yksilötekijöiden osuus oli suuri. Tulosten mukaan oppilaan aikaisempi osaaminen, myönteiset asenteet matematiikkaa kohtaan ja vanhempien suorittama ylioppilastutkinto selittivät parhaiten kehittymistä matematiikan parhaaksi osaajaksi. Myönteisten asenteiden, erityisesti minäkäsityksen yhteys osaamiseen vahvistaa aikaisempia tutkimustuloksia.

Väitöstutkimus tuotti uutta tietoa sukupuolten välisistä asenne-eroista. Ennestään tiedetään, että yleisesti oppilaiden ja erityisesti tyttöjen minäkäsitys ja matematiikasta pitäminen heikkenevät kouluvuosien myötä(mm. Lindberg ym., 2013; Tuohilampi & Hannula, 2013; Metsämuuronen, 2017). Samalla tiedetään, että tyttöjen minäkäsitystä pidetään keskeisenä tekijänä esimerkiksi lukion matematiikan pitkän oppimäärän valinnassa sekä teknisille aloille hakeutumisessa(Hannula & Holm, 2018). Väitöstutkimuksessa matematiikassa parhaiten menestyneiden tyttöjen asenteiden kehitys poikkesi aiemmissa tutkimuksissa havaituista tyttöjen asenteiden kehityspoluista. Keskityn tarkastelemaan tätä näkökulmaa enemmän ja sitä, miten asenteita ylipäätänsä tulisi vahvistaa koulussa.

Väitöstutkimus osoitti, että matematiikassa parhaiten menestyneiden tyttöjen minäkäsitys ja matematiikasta pitäminen vahvistuivat kouluvuosien myötä. Parhaiten menestyneiden tyttöjen ja poikien minäkäsityksessä ei ollut tilastollisesti merkitsevää eroa enää kuudennen luokan jälkeen ja parhaat tytöt pitivät matematiikasta parhaita poikia enemmän yläkoulun aikana ja lukiossa.

Matematiikassa parhaiten menestyneiden tyttöjen käsitys itsestä matematiikan osaajana kehittyi eri tavalla yläkoulussa kuin lukiossa. Yläkoulussa parhaiten menestyneiden tyttöjen minäkäsitys vahvistui, kun heidän taitonsa olivat opiskeluryhmässä keskitasoa paremmat. Lukiossa pitkän matematiikan opiskeluryhmässä, jossa oppilaiden taitotaso oli yleisesti korkea, parhaiten menestyneiden tyttöjen käsitys itsestä heikkeni. Näyttää siltä, että taitotasoltaan heterogeeninen ryhmä vahvistaa ainakin matematiikassa parhaiten menestyneiden tyttöjen minäkäsitystä. Lukiossa erityisesti pitkän matematiikan opiskeluryhmän homogeeninen taitotaso on ongelmallinen, mikä on tärkeä tiedostaa, kun pyritään kannustamaan tyttöjä jatkamaan matemaattisia opintojaan toisen asteen jälkeen.

Tutkimus osoitti, että matematiikassa parhaiten menestyneiden tyttöjen ja poikien asenteiden kehittymiseen yläkoulun ja lukion aikana vaikuttivat osittain erilaiset opetukseen liittyvät ratkaisut. Esimerkiksi parhaiten menestyneiden tyttöjen minäkäsitystä vahvisti poikia enemmän itsenäiseen työskentelyyn liittyvät ratkaisut, joissa saa palautetta omasta osaamisesta, ja parhaiten menestyneillä pojilla minäkäsitys vahvistui tyttöjä enemmän, kun he saivat näyttää osaamistaan muille.

Koska asenteiden yhteys osaamiseen on voimakas, on tärkeä ymmärtää, miten myönteisiä asenteita voidaan tukea ja vahvistaa. Yleisesti parhaiden osaajien myönteisiä asenteita vahvistivat oppilaskeskeiset ratkaisut, kuten mahdollisuus keskustella tehtävien ratkaisuista opiskelutovereiden kanssa ja opetusratkaisut, joissa huomioidaan oppijoiden yksilölliset tarpeet. Tutkimustulosten mukaan matematiikassa parhaiten menestyneet tytöt näyttävät tarvitsevan parhaiten menestyneitä poikia enemmän opettajan tukea ja kannustusta minäkäsityksensä vahvistamiseen. Tytöt ja pojat tulisi kuitenkin nähdä potentiaalisina matematiikan osaajina sukupuolesta riippumatta.

Tukitoimet koulussa kohdistuvat pääosin opinnoissaan keskitasoa heikommin menestyneisiin oppilaisiin. Lisäksi, jos luokassa on paljon erityistä tukea tarvitsevia oppilaita, myös muiden luokassa opiskelevien oppilaiden matematiikka-ahdistuksen on havaittu jopa voimistuvan(Holm, 2021). Ollaan helposti tilanteessa, jossa eniten tukea tarvitsevat oppilaat eivät saa tarvitsemaansa tukea eikä myöskään opiskelusta motivoituneille ja opinnoissa erinomaisesti pärjääville oppilaille pystytä tarjoamaan heidän taitotasolleen sopivia haasteita. Tuen priorisointia opinnoissaan heikommin menestyneille oppilaille perustellaan usein muun muassa sillä, että opinnoissaan paremmin menestyvät oppilaat ovat itseohjautuvia ja kykenevät oppimaan asioita myös koulun ulkopuolella. Yhtenä pedagogisena opetusratkaisuna käytetään niin sanottua joustavaa ryhmittelyä, jossa oppilaita ryhmitellään tilapäisesti taitotason mukaan. Väitöstutkimuksen mukaan joustavaan ryhmittelyyn liittyvät ratkaisut eivät kuitenkaan edesauta oppilaan kehittymistä parhaaksi osaajaksi. Voidaan ajatella, että parhaat osaajat eivät tarvitse erityisiä opetusratkaisuja yksinomaan osaamisensa kehittämiseen. On merkityksellistä kiinnittää huomiota siihen, miten parhaiden osaajien motivaatiota matematiikan opiskeluun pidetään yllä ja vahvistetaan, ja tässä opettajan toiminnalla ja opettajalta saadulla tuella on keskeinen merkitys.

Parhaatkin osaajat tarvitsevat mielekkäitä opetusratkaisuja ja taitotasolleen sopivia haasteita, jotta heidän mielenkiintonsa matematiikan opiskelua kohtaan säilyisi ja he hakeutuisivat matematiikan opintoihin toisella asteella ja sen jälkeen. Opinnoissaan keskitasoa paremmin menestyvät oppilaat ovat osaajaryhmä, jonka piirteitä ja tarpeita tulisi tutkia enemmän.

Laura Niemi, kasvatustieteen tohtori

luokanopettaja ja matematiikan aineenopettaja

Laura Niemen väitöskirja: Matematiikan parhaat osaajat perusopetuksessa ja toisella asteella: Pitkittäistutkimus matematiikan osaamisen ja asenteiden kehittymisestä vuosina 2005–2015

Lähteet:

Brandl, M. & Barthel, C. (2012). A comparative profile of high attaining and gifted students in mathematics. ICME-12 Pre-Proceedings, 1429–1438.

Hannula, M. S. & Holm, M. E. (2018). Oppilaan matematiikkakuva oppimistuloksena ja oppimisen taustatekijänä. Teoksessa J. Joutsenlahti, H. Silfverberg & P. Räsänen (toim.), Matematiikan opetus ja oppiminen. Niilo Mäki Instituutti, 132–155.

Holm, M. (2021). Executive functions and achievement emotions among adolescents: mathematics difficulties, low mathematics performance, and special education support in mathematics. Helsinki Studies in Education, number 106. University of Helsinki, Faculty of Educational Sciences.

Lindberg, S., Linkersdörfer, J., Ehm, J.-H., Hasselhorn, M. & Lonnemann, J. (2013). Gender differences in children’s math self-concept in the first years of elementary school. Journal of Education and Learning, 2(3), 1– 8. https://doi.org/10.5539/jel.v2n3p1

Metsämuuronen, J. (2017). Oppia ikä kaikki – Matemaattinen osaaminen toisen asteen koulutuksen lopussa 2015. Kansallinen koulutuksen arviointikeskus. Julkaisut 1:2017. Juvenes Print – Suomen Yliopistopaino Oy.

Niemi, L. (2022). Matematiikan parhaat osaajat perusopetuksessa ja toisella asteella: Pitkittäistutkimus matematiikan osaamisen ja asenteiden kehittymisestä vuosina 2005-2015. Kasvatustieteellisiä tutkimuksia, numero 142. Helsingin yliopisto, Kasvatustieteellinen tiedekunta. http://urn.fi/URN:ISBN:978-951-51-8476-4

Tuohilampi, L. & Hannula, M. (2013). Matematiikkaan liittyvien asenteiden kehitys sekä asenteiden ja osaamisen välinen vuorovaikutus 3, 6. ja 9. luokalla. Teoksessa J. Metsämuuronen (toim.), Perusopetuksen matematiikan oppimistulosten pitkittäisarviointi vuosina 2005–2012. Koulutuksen seurantaraportit 2013:4. Opetushallitus.

Suomen Mensa ry järjesti syksyllä 2021 virtuaalisen älyviikon, jonka kolme tapahtumaa käsittelivät älykkyyttä eri näkökulmista. Älystä-blogissa julkaistaan nyt älyviikon esitelmät videotallenteina.

Kurkota tähtiin – kuinka koulu voi tukea lahjakasta lasta?

“Kurkota tähtiin” on Loviisan kaupungissa vuosina 2018-2020 toteutettu kaksikielinen
hanke, jonka tarkoitus oli tukea erityisen lahjakkuuden omaavia lapsia ja nuoria. Hanke
toteutettiin Opetushallituksen tuella. Hanke tiivistyi seuraavien kysymysten ympärille:

• Miten lahjakkaat tällä hetkellä huomioidaan Loviisan kouluissa?
• Millaisia lahjakkuuksia kouluistamme löytyy?
• Millä keinoin voimme auttaa opettajia tunnistamaan ja tukemaan lahjakkaita
  oppilaita?

Ajatus Kurkota tähtiin -projektista syntyi keväällä 2018 Loviisan rehtoritiimissä.
Koulujemme rehtoreilla oli vahva näkemys kehittämistarpeesta. Tavoitteenamme oli
rakentaa Loviisaan yhteistyössä opettajien ja rehtoreiden kanssa toimintamalli, joka
kohtelee oppilaita tasa-arvoisesti tarvitsevatpa he sitten erityistä tukea oppimisvaikeuksiin tai eriyttäviä lisähaasteita tai molempia. Valtakunnallisesti käytössä oleva kolmiportainen tuki on kirjattu Loviisassa tuen ja oppilashuollon käsikirjaan, jota parhaillaan (kevät 2019) päivitetään. Lahjakkaille oppilaille suunnatut tukimuodot kirjattiin erilliseen lukuun tuen ja oppilashuollon käsikirjaan, omana itsenäisenä tukimuotonaan.

Lahjakkuuden tulee olla luontevasti näkyvää ja saada aikaan keskustelua, joka
toivottavasti häivyttää aiheen ympärillä vaikuttaneen elitismin leiman. Kun lahjakkaiden
yhteydessä mainitaan elitismi, unohdetaan, että lahjakkaita on yhtä paljon myös muun
muassa vähävaraisissa, maahanmuuttajataustaisissa tai perheissä, joissa vanhemmilla on
alhainen koulutustaso.

Jokaisella oppilaalla, myös erityislahjakkuuksilla, on omanlaisensa tapa oppia ja omaksua
asioita. Jokainen lapsi myös suhtautuu oppimiseen ja oppimisessaan kohtaamiinsa
vaikeuksiin eri tavoin. Temperamentti, ohjauksellinen tuki, harjoittelun määrä, psyykkinen
kehitys, fyysiset voimavarat ja lukuisat muut tekijät antavat leimansa yksilöllisiin
oppimistuloksiin. Osa lahjakkaista oppilaista on hyvinkin sitoutuneita. Osa erityisen
lahjakkaista tunnistaa kyllä lahjakkuutensa, mutta ei halua kehittää lahjakkuuttaan
pidemmälle ja osa erityisen lahjakkaista suoriutuu vaivattomasti tietyllä tasolla
ponnistelematta, eikä näin ollen opi kohtaamaan ja sietämään vastoinkäymisiä ja
turhautumista. Riskinä onkin, että lahjakkaista lapsista tulee alisuoriutujia, jotka
turhautuvat haasteiden riittämättömyydestä koulussa. Kurkota tähtiin -hankkeen
tavoitteena oli lisätä oppilaan motivaatiota, suoda hänelle onnistumisen tunteita ja
mahdollisuuden löytää oma paikkansa.

Tässä esityksessä kerron Kurkota tähtiin -hankkeesta ja avaan käytännön tasolla sitä,
miten lahjakkaan lapsen koulupolku voidaan järjestää. Hankkeen aikana laaditut käsikirja
ja toimintamalli opetuksen järjestämiseksi lahjakkuutta tukien ovat vapaasti käytettävissä
sekä suomeksi että ruotsiksi:

https://peda.net/loviisa/ktsms/tjt/ktkjt5
https://peda.net/loviisa/sms

Tuula Åminne, erityisluokanopettaja, Lovisavikens skola

Kaikki älyviikon tapahtumatallenteet ovat katsottavissa Suomen Mensa ry:n Youtube-kanavalta!

Empatialla on keskeinen rooli ihmisten välisessä vuorovaikutuksessa. Ei ole väliä, minne maailmassa meneekin tai millaisessa kulttuurissa elää, ihmisiltä odotetaan tietoisuutta ja herkkyyttä muiden ihmisten ajatusmaailmoille. Empatian klassisen määritelmän mukaan sitä kuvaillaan psykologiseksi prosessiksi, joka linkittyy ihmisen emotionaalisiin ja kognitiivisiin reaktioihin muiden ihmisten kokemuksiin, tunteisiin ja hätään. Empaattisen ihmisen ajatellaan sekä kykenevän että olemaan taipuvainen kuvittelemaan muiden ihmisten mielen liikkeitä.

Persoonallisuuspsykologian puolella on ollut kasvavaa kiinnostusta niin sanottuja pimeitä persoonallisuuden piirteitä kohtaan. Puhutaan pimeästä kolminaisuudesta, johon kuuluvat narsismi, psykopatia ja machiavellismi. Kuhunkin liittyy omat erityispiirteensä, mutta yleisesti voidaan sanoa, että pimeään kolminaisuuteen liittyy yliolkainen suhtautuminen sosiaalisia normeja kohtaan ja yleinen empaattisuuden puute.

Tutkijoille on kuitenkin ollut epäselvää, puuttuuko pimeän kolminaisuuden piirteitä omaavilla ihmisillä kykyä tuntea ja havaita mitä muut tuntevat, vai onko kyse pikemminkin taipumuksen puutteesta, eli haluttomuudesta reagoida tuohon tietoon. Juuri tähän kysymykseen tarttuivat Petri Kajonius ja Therese Björkman artikelissaan Individuals with dark traits have the ability but not the disposition to empathize. He pureutuvat empatiaan ja juurikin testaavat teoriaa, että onko pimeän persoonallisuuden piirteitä omaavien ihmisten kohdalla kyse kyvyttömyydestä empatiaan vai pikemminkin vähäisestä taipumuksesta empatiaan.

Tutkimukseen osallistui yhteensä 278 henkilöä useista eri maista. Tutkimus tehtiin nimettömänä englanninkielisenä verkkokyselynä ja osallistujat kerättiin Linkedin-palvelun kautta kohderyhmänään henkilöstöpuolen työntekijät. Osallistujilla testattiin kolmea hypoteesia:

1. Pimeällä kolminaisuudella on vahva yhteys taipumukselliseen empatiaan
2. Pimeällä kolminaisuudella on heikko yhteys kykyihin perustuvaan empatiaan
3. Kognitiivisilla kyvyillä on yhteys kykyihin perustuvaan empatiaan

Näiden hypoteesien avulla oli toiveena lisätä ymmärrystä sellaisesta empaattisesta tiedosta, jota selittävät pimeät persoonallisuuden piirteet ja kognitiiviset kyvyt.

Tulokset osoittivat vahvan negatiivisen suhteen pimeän kolminaisuuden ja taipumuksellisen empatian välillä. Pimeän kolminaisuuden piirteet eivät kuitenkaan korreloineet kykyihin perustuvan empatian kanssa. Tämä osoitti, että pimeän kolminaisuuden persoonallisuudet kykenevät kyllä tunnistamaan muiden tunteet, mutta heillä on heikko taipumus empatiaan. Tuloksista voidaankin päätellä, että pimeitä persoonallisuuspiirteitä omaavat henkilöt ovat tietoisia ja kykeneviä lukemaan muiden ihmisten tunteita, mutta he eivät vain yksinkertaisesti välitä niistä.

Kolmas hypoteesi paljasti sen, että kykyihin perustuva empatia korreloi positiivisesti kognitiivisten kykyjen kanssa, toisin sanoen älykkäämmät koehenkilöt osasivat keskimäärin tunnistaa muiden ihmisten tunteita paremmin kuin vähemmän älykkäät. Tulos ei sinällään ole yllättävä, sillä yleisälykkyyden tiedetään vaikuttavan taustalla suuressa osassa ihmisen henkistä suorituskykyä. Tämänkaltaiset tulokset auttavat kuitenkin kumoamaan myytin, jonka mukaan korkean älykkyyden omaavat ihmiset olisivat heikompia tunnistamaan muiden ihmisten tunteita. Tutkimus vahvisti myös aiempien tutkimusten havainnon, että pimeän kolminaisuuden piirteiden ja älykkyyden välillä ei ole suurta korrelaatiota.

Nordic Mensa Fund palkitsi Petri Kajoniuksen ”Article of the Year” palkinnolla vuonna 2020.

Tiivistelmän on kirjoittanut AH pohjautuen artikkeliin: Petri J. Kajonius and Therese Björkman (2020). Individuals with dark traits have the ability but not the disposition to empathize, Personality and Individual Differences, doi: 10.1016/j.paid.2019.109716.