Vierailijakirjoitus: Laura Niemi
Yhteiskunnassa tarvitaan nyt ja tulevaisuudessa vahvoja matematiikan osaajia. Esimerkiksi teknologiateollisuuden merkitys on yhteiskunnallisesti suuri, mutta matematiikan huippuosaajia ei hakeudu alalle tarpeeksi ja erityisesti naiset ovat näillä aloilla aliedustettuina. Huomiota tulisikin kohdistaa enemmän koulujärjestelmäämme ja siihen, miten opinnoissaan parhaiten menestyviä osaajia voidaan tukea sekä kannustaa opiskelemaan matematiikkaa ja hakeutumaan muun muassa matemaattisluonnontieteellisille aloille.
Samalla kun matematiikan taitotaso on viimeisen vuosikymmenen aikana yleisesti heikentynyt, myös erinomaisesti matematiikkaa osaavien osuus on vähentynyt. On havaittu, että opinnoissaan erinomaisesti menestyvien oppilaiden ja lahjakkaiden oppilaiden tunnistaminen ja tukeminen on yksi suomalaisen koulujärjestelmän haasteista. Periaatteena on ollut pitää huolta opinnoissaan heikommin menestyvistä oppilaista ja tukea niitä, joilla on oppimisvaikeuksia. Lisäksi herää huoli siitä, ettei inkluusiomuotoisessa opetuksessa riittämättömillä resursseilla pystytä tukemaan riittävästi kaikkien koululuokassa opiskelevien oppilaiden yksilöllisiä tarpeita. Tukea pyritään ensisijaisesti tarjoamaan erityistä tukea tarvitseville oppilaille, ja opinnoissaan parhaiten menestyvät oppilaat jäävät helposti oman onnensa nojaan.
Esittelen tässä kirjoituksessa syyskuussa 2022 julkaistua väitöstutkimustani(Niemi, 2022), joka käsittelee matematiikan parhaita osaajia. Tutkimus on laaja ja moniulotteinen, ja käsittelen tässä kirjoituksessa erityisesti parhaiden osaajien tukemiseen liittyvää näkökulmaa. Koko väitöstutkimukseen pääsee tutustumaan tästä linkistä.
Tutkimuksessa tarkastellaan matematiikan parhaita osaajia. Parhaiksi osaajiksi nimetään oppilaita, jotka suoriutuvat erinomaisesti matematiikan osaamista mittaavissa kansallisissa kokeissa. Kansalliset kokeet liittyvät valtakunnallisiin oppimistulosarviointeihin, joita Kansallinen koulutuksen arviointikeskus (KARVI) tekee säännöllisesti. Väitöstutkimukseni perustuu laajaan ja ainutlaatuiseen KARVIn tutkimusaineistoon, jossa samoja oppilaita seurattiin perusopetuksen kolmannelta vuosiluokalta toisen asteen koulutuksen loppuun vuosina 2005–2015. Oppilaat osallistuivat neljällä eri mittauskerralla matematiikan osaamista kartoittaviin kansallisiin kokeisiin. Kokeiden perusteina olivat opetussuunnitelmien tai tutkintojen perusteissa asetetut opetuksen tavoitteet, sisältöalueet ja kriteerit. Lisäksi tutkimuksessa käytettiin pitkän matematiikan ylioppilaskokeen arvosanatietoja. Kokeissa mitattiin koulumatematiikan hallintaa. Samalla oppilailta kerättiin tietoa matematiikkaan liittyvistä asenteista ja kerättiin erilaista taustatietoa muun muassa kotitaustasta ja opetukseen liittyvistä ratkaisuista.
Lähdin väitöstutkimuksessa liikkeelle kiinnostuksesta matemaattiseen lahjakkuuteen. Käytetty tutkimusaineisto ei kuitenkaan kerro riittävästi matemaattisesta lahjakkuudesta, joten lahjakkuuden sijaan puhutaan matemaattisesta kyvykkyydestä, jota voidaan mitata menestymisenä koulumatematiikassa. Yleisesti erinomaiseen menestykseen saatetaan liittää käsitys lahjakkuudesta, mutta koulumenestyksen ja lahjakkuuden välinen suhde ei ole yksiselitteinen. Esimerkiksi matematiikassa hyvin menestyvä oppilas ei välttämättä ole matemaattisesti lahjakas eikä toisaalta matemaattisesti lahjakas välttämättä saavuta huipputuloksia matematiikassa (mm. Brandl & Barthel, 2012). Lahjakkuuden tunnistaminen esimerkiksi pelkän koemenestyksen perusteella on ongelmallista. Väitöstutkimuksessa käytetään käsitettä matematiikan parhaat osaajat, ja tämän myötä ollaan kiinnostuneita matemaattisen potentiaalin maksimaalisesta toteutumisesta yksilöön ja ympäristöön liittyvien tekijöiden vuorovaikutuksessa.
Väitöstutkimus tarjoaa näkökulmia matematiikan parhaiden osaajien tunnistamiseen perusopetuksessa ja siihen, millaiset tekijät vahvistavat heidän osaamistaan, asenteitaan ja koulutusvalintojaan. Tavoitteena oli muodostaa kokonaiskuva matematiikassa parhaiten menestyneiden oppilaiden matemaattisesta osaamisesta ja matematiikka-asenteiden kehittymisestä perusopetuksen kolmannelta vuosiluokalta toisen asteen loppuun.
Tutkimuksessa selvitettiin yksilöön ja ympäristöön liittyvien tekijöiden yhteyttä osaamisen ja asenteiden kehittymiseen ja havaittiin, että yksilötekijöiden osuus oli suuri. Tulosten mukaan oppilaan aikaisempi osaaminen, myönteiset asenteet matematiikkaa kohtaan ja vanhempien suorittama ylioppilastutkinto selittivät parhaiten kehittymistä matematiikan parhaaksi osaajaksi. Myönteisten asenteiden, erityisesti minäkäsityksen yhteys osaamiseen vahvistaa aikaisempia tutkimustuloksia.
Väitöstutkimus tuotti uutta tietoa sukupuolten välisistä asenne-eroista. Ennestään tiedetään, että yleisesti oppilaiden ja erityisesti tyttöjen minäkäsitys ja matematiikasta pitäminen heikkenevät kouluvuosien myötä(mm. Lindberg ym., 2013; Tuohilampi & Hannula, 2013; Metsämuuronen, 2017). Samalla tiedetään, että tyttöjen minäkäsitystä pidetään keskeisenä tekijänä esimerkiksi lukion matematiikan pitkän oppimäärän valinnassa sekä teknisille aloille hakeutumisessa(Hannula & Holm, 2018). Väitöstutkimuksessa matematiikassa parhaiten menestyneiden tyttöjen asenteiden kehitys poikkesi aiemmissa tutkimuksissa havaituista tyttöjen asenteiden kehityspoluista. Keskityn tarkastelemaan tätä näkökulmaa enemmän ja sitä, miten asenteita ylipäätänsä tulisi vahvistaa koulussa.
Väitöstutkimus osoitti, että matematiikassa parhaiten menestyneiden tyttöjen minäkäsitys ja matematiikasta pitäminen vahvistuivat kouluvuosien myötä. Parhaiten menestyneiden tyttöjen ja poikien minäkäsityksessä ei ollut tilastollisesti merkitsevää eroa enää kuudennen luokan jälkeen ja parhaat tytöt pitivät matematiikasta parhaita poikia enemmän yläkoulun aikana ja lukiossa.
Matematiikassa parhaiten menestyneiden tyttöjen käsitys itsestä matematiikan osaajana kehittyi eri tavalla yläkoulussa kuin lukiossa. Yläkoulussa parhaiten menestyneiden tyttöjen minäkäsitys vahvistui, kun heidän taitonsa olivat opiskeluryhmässä keskitasoa paremmat. Lukiossa pitkän matematiikan opiskeluryhmässä, jossa oppilaiden taitotaso oli yleisesti korkea, parhaiten menestyneiden tyttöjen käsitys itsestä heikkeni. Näyttää siltä, että taitotasoltaan heterogeeninen ryhmä vahvistaa ainakin matematiikassa parhaiten menestyneiden tyttöjen minäkäsitystä. Lukiossa erityisesti pitkän matematiikan opiskeluryhmän homogeeninen taitotaso on ongelmallinen, mikä on tärkeä tiedostaa, kun pyritään kannustamaan tyttöjä jatkamaan matemaattisia opintojaan toisen asteen jälkeen.
Tutkimus osoitti, että matematiikassa parhaiten menestyneiden tyttöjen ja poikien asenteiden kehittymiseen yläkoulun ja lukion aikana vaikuttivat osittain erilaiset opetukseen liittyvät ratkaisut. Esimerkiksi parhaiten menestyneiden tyttöjen minäkäsitystä vahvisti poikia enemmän itsenäiseen työskentelyyn liittyvät ratkaisut, joissa saa palautetta omasta osaamisesta, ja parhaiten menestyneillä pojilla minäkäsitys vahvistui tyttöjä enemmän, kun he saivat näyttää osaamistaan muille.
Koska asenteiden yhteys osaamiseen on voimakas, on tärkeä ymmärtää, miten myönteisiä asenteita voidaan tukea ja vahvistaa. Yleisesti parhaiden osaajien myönteisiä asenteita vahvistivat oppilaskeskeiset ratkaisut, kuten mahdollisuus keskustella tehtävien ratkaisuista opiskelutovereiden kanssa ja opetusratkaisut, joissa huomioidaan oppijoiden yksilölliset tarpeet. Tutkimustulosten mukaan matematiikassa parhaiten menestyneet tytöt näyttävät tarvitsevan parhaiten menestyneitä poikia enemmän opettajan tukea ja kannustusta minäkäsityksensä vahvistamiseen. Tytöt ja pojat tulisi kuitenkin nähdä potentiaalisina matematiikan osaajina sukupuolesta riippumatta.
Tukitoimet koulussa kohdistuvat pääosin opinnoissaan keskitasoa heikommin menestyneisiin oppilaisiin. Lisäksi, jos luokassa on paljon erityistä tukea tarvitsevia oppilaita, myös muiden luokassa opiskelevien oppilaiden matematiikka-ahdistuksen on havaittu jopa voimistuvan(Holm, 2021). Ollaan helposti tilanteessa, jossa eniten tukea tarvitsevat oppilaat eivät saa tarvitsemaansa tukea eikä myöskään opiskelusta motivoituneille ja opinnoissa erinomaisesti pärjääville oppilaille pystytä tarjoamaan heidän taitotasolleen sopivia haasteita. Tuen priorisointia opinnoissaan heikommin menestyneille oppilaille perustellaan usein muun muassa sillä, että opinnoissaan paremmin menestyvät oppilaat ovat itseohjautuvia ja kykenevät oppimaan asioita myös koulun ulkopuolella. Yhtenä pedagogisena opetusratkaisuna käytetään niin sanottua joustavaa ryhmittelyä, jossa oppilaita ryhmitellään tilapäisesti taitotason mukaan. Väitöstutkimuksen mukaan joustavaan ryhmittelyyn liittyvät ratkaisut eivät kuitenkaan edesauta oppilaan kehittymistä parhaaksi osaajaksi. Voidaan ajatella, että parhaat osaajat eivät tarvitse erityisiä opetusratkaisuja yksinomaan osaamisensa kehittämiseen. On merkityksellistä kiinnittää huomiota siihen, miten parhaiden osaajien motivaatiota matematiikan opiskeluun pidetään yllä ja vahvistetaan, ja tässä opettajan toiminnalla ja opettajalta saadulla tuella on keskeinen merkitys.
Parhaatkin osaajat tarvitsevat mielekkäitä opetusratkaisuja ja taitotasolleen sopivia haasteita, jotta heidän mielenkiintonsa matematiikan opiskelua kohtaan säilyisi ja he hakeutuisivat matematiikan opintoihin toisella asteella ja sen jälkeen. Opinnoissaan keskitasoa paremmin menestyvät oppilaat ovat osaajaryhmä, jonka piirteitä ja tarpeita tulisi tutkia enemmän.
Laura Niemi, kasvatustieteen tohtori
luokanopettaja ja matematiikan aineenopettaja
Lähteet:
Brandl, M. & Barthel, C. (2012). A comparative profile of high attaining and gifted students in mathematics. ICME-12 Pre-Proceedings, 1429–1438.
Hannula, M. S. & Holm, M. E. (2018). Oppilaan matematiikkakuva oppimistuloksena ja oppimisen taustatekijänä. Teoksessa J. Joutsenlahti, H. Silfverberg & P. Räsänen (toim.), Matematiikan opetus ja oppiminen. Niilo Mäki Instituutti, 132–155.
Holm, M. (2021). Executive functions and achievement emotions among adolescents: mathematics difficulties, low mathematics performance, and special education support in mathematics. Helsinki Studies in Education, number 106. University of Helsinki, Faculty of Educational Sciences.
Lindberg, S., Linkersdörfer, J., Ehm, J.-H., Hasselhorn, M. & Lonnemann, J. (2013). Gender differences in children’s math self-concept in the first years of elementary school. Journal of Education and Learning, 2(3), 1– 8. https://doi.org/10.5539/jel.v2n3p1
Metsämuuronen, J. (2017). Oppia ikä kaikki – Matemaattinen osaaminen toisen asteen koulutuksen lopussa 2015. Kansallinen koulutuksen arviointikeskus. Julkaisut 1:2017. Juvenes Print – Suomen Yliopistopaino Oy.
Niemi, L. (2022). Matematiikan parhaat osaajat perusopetuksessa ja toisella asteella: Pitkittäistutkimus matematiikan osaamisen ja asenteiden kehittymisestä vuosina 2005-2015. Kasvatustieteellisiä tutkimuksia, numero 142. Helsingin yliopisto, Kasvatustieteellinen tiedekunta. http://urn.fi/URN:ISBN:978-951-51-8476-4
Tuohilampi, L. & Hannula, M. (2013). Matematiikkaan liittyvien asenteiden kehitys sekä asenteiden ja osaamisen välinen vuorovaikutus 3, 6. ja 9. luokalla. Teoksessa J. Metsämuuronen (toim.), Perusopetuksen matematiikan oppimistulosten pitkittäisarviointi vuosina 2005–2012. Koulutuksen seurantaraportit 2013:4. Opetushallitus.